-
1 функция ограничений
Russian-English Dictionary "Microeconomics" > функция ограничений
-
2 функция ограничений
Economy: constraint functionУниверсальный русско-английский словарь > функция ограничений
-
3 функция
от лат. functio исполнение(Зависимая переменная величина, т.е. величина, изменяющаяся по мере изменения другой величины, называемой аргументом.)- строить функцию - функция вальрасова спроса - вещественная функция - вещественнозначная функция - вогнутая функция - выпуклая целевая функция - функция выигрыша - функция выручки - функция затрат - функция избыточного спроса - функция источника - квазивогнутая целевая функция - функция косвенного спроса - функция косвенной полезности - функция Лагранжа - функция Ляпунова - функция наилучшего ответа - функция общественного выбора - функция ограничений - однородная функция - функция ожидаемой полезности - опорная функция - функция переменных затрат - функция полезности - функция полезности Бернулли - вогнутая функция полезности - функция политики - оценочная функция потерь - функция потребления - функция предложения - функция предложения от цены - функция предложения по отрасли - обратная функция предложения - функция прибыли - функция прибыли монополиста - производственная функция - функция прямого спроса - функция распределения - функция расходов - функция рыночного спроса - сигнальная функция - сложная функция - функция совокупного спроса - функция совокупных затрат - функция спроса - функция спроса от цены - функция спроса по Маршаллу - попериодная функция спроса - функция спроса по Хиксу - более сложная функция спроса - обратная функция спроса - функция стохастического выбора - строго вогнутая функция - строго квазивогнутая функция - функция текущей полезности - функция удовольствия - характеристическая функция - целевая функция - функция ценности - функция ценовой очистки - функция цены - функция Энгеля -
4 функция
1) almost bounded function
2) fluent
3) pattern function
– абелева функция
– автокорреляционная функция
– аннулирующая функция
– булева функция
– вероятностная функция
– весовая функция
– возрастающая функция
– волновая функция
– выборочная функция
– вынуждающая функция
– вырожденная функция
– вычислимая функция
– гармоническая функция
– двуместная функция
– действительная функция
– дзета функция
– диссипативная функция
– доброкачественная функция
– донорная функция
– заданная функция
– интегрирующая функция
– испытующая функция
– кватернионная функция
– классифицирующая функция
– ковариационная функция
– кольцевая функция
– кусочно-постоянная функция
– мажорирующая функция
– метакалорийная функция
– многозначная функция
– монотонная функция
– невычислимая функция
– непрерывная функция
– неубывающая функция
– нечетная функция
– неявная функция
– обобщенная функция
– обратная функция
– общекурсивная функция
– ограниченная функция
– однозначная функция
– опорная функция
– определяющая функция
– основная функция
– оценочная функция
– первообразная функция
– передаточная функция
– переключательная функция
– переходная функция
– пилообразная функция
– подынтегральная функция
– показательная функция
– пороговая функция
– порождающая функция
– производная функция
– производящая функция
– произвольная функция
– простая функция
– разрывная функция
– рациональная функция
– рекурсивная функция
– решающая функция
– родственная функция
– силовая функция
– синусоидальная функция
– скачкообразная функция
– сложная функция
– случайная функция
– собственная функция
– спектральная функция
– степенная функция
– ступенчатая функция
– трансцендентная функция
– факторизуемая функция
– функция аппаратная
– функция Аппеля
– функция аффекта
– функция Басселя-Вилкина
– функция без ограничений
– функция большинства
– функция влияния
– функция возбуждения
– функция встроенная
– функция выгоды
– функция выживания
– функция выигрыша
– функция вынуждающая
– функция высота-усиление
– функция Герглотца
– функция грина
– функция действия
– функция диссипативная
– функция запоминания
– функция запрета
– функция интегрируемая
– функция Иоста
– функция истинности
– функция источника
– функция кислотности
– функция классифицирующая
– функция корреляционная
– функция кососимметрическая
– функция критерия
– функция лагранжа
– функция Лауричеллы
– функция многолистная
– функция мощности
– функция неопределенности
– функция обратная
– функция особенности
– функция отсчетов
– функция ошибок
– функция пени
– функция первообразная
– функция перехода
– функция Пирси
– функция плотности
– функция подинтегральная
– функция показательная
– функция потерь
– функция правдоподобия
– функция производящая
– функция разбиения
– функция распределения
– функция распространения
– функция рассеяния
– функция расходов
– функция решения
– функция риска
– функция с ограничением
– функция скачков
– функция следования
– функция состояния
– функция спектральная
– функция стоимости
– функция сферическая
– функция тока
– функция управления
– функция целевая
– функция шаровая
– функция штрафа
– целая функция
– целевая функция
– четная функция
– шаровая функция
– явная функция
гамильнониан или функция гамильтона — Hamiltonian
истокообразно представленная функция — sourcewise representable function
ливневая функция в максимуме — shower maximum
линейная гармоническая функция — line harmonic
монотонная невозрастающая функция — monotone non-increasing function
монотонная неубывающая функция — monotone non-decreasing function
не всюду определенная функция — incompletely defined function
невозрастающая или убывающая функция — decreasing function
поверхностная зональная функция — surface zonal harmonic
производящая функция моментов — <math.> moment generating function
производящая функция семиинвариантов — cumulant generating function
произвольно взятая функция — arbitrary function
секториальная сферическая функция — sectorial surface harmonic
телесная зональная функция — solid zonal harmonic
тессеральная сферическая функция — tesseral harmonic, tesseral surface harmonic
точечная гармоническая функция — point harmonic
функция взаимно корреляционная — <math.> crosscorrelation function
функция гипергеометрическая вырожденная — <math.> confluent hypergeometric function
функция дискриминантная линейная — <math.> linear discriminant function
функция медленного роста обобщенная — <math.> tempered distribution
функция обращается в нуль — function vanishes
функция окончательных решений — terminal-decision function
функция ошибок дополнительная — <math.> complementary error function, ERFC
функция периодична по — function is periodic in
функция рассеяния точки — <opt.> point spread function
функция с интегрируемым квадратом — quadratically integrable function
функция с ограниченным изменением — function of bounded variation
функция Сика волновая — Sick wave function
-
5 функция
ж. functionфункция определяется в области … — a function is defined on an interval
логическая функция И—ИЛИ — AND-to-OR function
реализовать передаточную функцию на … — implement the transfer function with
разлагать периодическую функцию на слагаемые гармоники методом анализа Фурье — resolve a periodic function into harmonic components by Fourier analysis
функция распределения — distribution function; frequency function
целевая функция — efficiency function; effectiveness function
-
6 функция полезности
функция полезности
В экономической теории - функция, выражающая зависимость полезности для индивида от потребляемых им благ и их количества.
Формально эта функция может быть записана в следующем виде: U = f (X, Y, Z), где U - полезность; X, Y, Z - количества рассматриваемых благ.
(Словарь современной экономической теории Макмиллана.-М., 1997)
[ http://www.morepc.ru/dict/]
функция полезности
Формальное выражение зависимости, которая связывает полезность как результат некоторого действия с уровнем (интенсивностью) этого действия. Такова наиболее широкая трактовка, охватывающая представление о функции общественной полезности потребительских благ и услуг, о Ф.п. последствий тех или иных решений в исследовании операций, о Ф.п. результатов производственной деятельности одного лица или группы лиц (фирмы) и т.п. В самой общей форме Ф.п. можно записать так: u = u (x1, x2, …, xn), где x1, …, xn — факторы, влияющие на полезность u. Например, Ф.п. может служить в некотором смысле моделью поведения потребителей товаров и услуг в обществе и рассматриваться как целевая функция потребления: v = v (c1, c2, …, cm) где c1, c2, …, cm — количества благ видов от 1-го до m-го. Совокупность потребителей стремится максимизировать эту функцию (с учетом ограничений, накладываемых на доходы, цены и т.д.). Из математических свойств данной функции выделим одно: она должна иметь положительную первую производную, что означает: при увеличении объема благ увеличивается и полезность. Выбирая между разными наборами благ потребитель, очевидно, предпочтет те из них, полезность которых больше. Поэтому Ф.п. иногда также называют функцией предпочтений. Если потребление одного продукта возрастает, при том, что потребление других продуктов остается неизменным, потребительская оценка первого продукта повышается. Первая частная производная соответствующей функции называются предельной полезностью этого продукта. Исследуются разнообразные математические формы Ф.п., например, одномерные и многомерные, аддитивные (общая полезность набора благ равна сумме полезностей отдельных благ), порядковые и количественные, мультипликативные, монотонные и немонотонные, линейные и нелинейные, одночленные и полиномные. Распространенным способом выражения Ф.п. являются шкалы.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > функция полезности
-
7 функция передачи модуляции
функция передачи модуляции
Частотно-контрастная характеристика в электрофотографии, используемая лишь для качественной оценки результатов воспроизведения ЭФГ-изображения, - является частотной зависимостью контраста выходного изображения без каких-либо ограничений по линейности процесса.
[ http://www.morepc.ru/dict/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > функция передачи модуляции
-
8 функция без ограничений
Русско-английский технический словарь > функция без ограничений
-
9 функция без ограничений
Engineering: unconstrained functionУниверсальный русско-английский словарь > функция без ограничений
-
10 функция без ограничений
Русско-английский политехнический словарь > функция без ограничений
-
11 функция без ограничений
Русско-английский научно-технический словарь Масловского > функция без ограничений
-
12 целевая функция
целевая функция
—
[Я.Н.Лугинский, М.С.Фези-Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо-русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.]
целевая функция
В экстремальных задачах — функция, минимум или максимум которой требуется найти. Это — ключевое понятие оптимального программирования. Найдя экстремум Ц.ф. и, следовательно, определив значения управляемых переменных, которые к нему приводят, мы тем самым находим оптимальное решение задачи. Таким образом, Ц.ф. выступает как критерий оптимальности решения задачи. Различается ряд видов Ц.ф.: линейная, нелинейная, выпуклая, квадратичная и другие — в соответствии с формой математической зависимости, которую они отображают. Следует также выделить термин целевой функционал — он применяется обычно, если Ц.ф. задачи является функцией от некоторых функций-ограничений
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- экономика
- электротехника, основные понятия
EN
3.1.8 целевая функция (business function): Набор процессов, обеспечивающих достижение конкретной цели деятельности.
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > целевая функция
-
13 нелинейное программирование
нелинейное программирование
Раздел математического программирования, изучающий методы решения экстремальных задач с нелинейной целевой функцией и (или) областью допустимых решений, определенной нелинейными ограничениями. В экономике это соответствует тому, что результаты (эффективность) возрастают или убывают непропорционально изменению масштабов использования ресурсов (или, что то же самое, масштабов производства) - например, из-за деления издержек производства на предприятиях на переменные и условно-постоянные, из-за насыщения спроса на товары, когда каждую следующую единицу продать труднее, чем предыдущую, из-за влияния экстерналий (см.Внешняя экономия, внешние издержки) и т.д. В краткой форме задачу Н.п. можно записать так: F (x) ? max при условиях g (x) ? b, x ? 0. где x — вектор искомых переменных, F (x) — целевая функция, g (x) — функция ограничений (непрерывно дифференцируемая), b — вектор констант ограничений (выбор знака ? в первом условии здесь произволен, его всегда можно изменить на обратный). Решение задачи нелинейного программирования (глобальный максимум или минимум) может принадлежать либо границе, либо внутренней части допустимого множества. Иначе говоря, задача состоит в выборе таких неотрицательных значений переменных, подчиненных системе ограничений в форме неравенств, при которых достигается максимум (или минимум) данной функции. При этом не оговаривается форма ни целевой функции, ни неравенств. Могут быть разные случаи: целевая функция — нелинейна, а ограничения — линейны; целевая функция — линейна, а ограничения (хотя бы одно из них) - нелинейны; и целевая функция, и ограничения нелинейны. Задачи, в которых число переменных и (или) число ограничений бесконечно, называются задачами бесконечномерного Н.п.. Задачи, в которых целевая функция и (или) функции ограничений содержат случайные элементы, называются задачами стохастического Н.п. Например, задачу для двух переменных (выпуск продукта x и выпуск продукта y) и вогнутой целевой функции (прибыль — p) можно геометрически представить на чертеже (см. рис. H.4; заштрихована область допустимых решений). Эта задача реалистично отражает распространенное в экономике явление: рост прибыли с ростом производства до определенного (оптимального) уровня в точке B’, а затем ее снижение, например, вследствие затоваривания продукцией или исчерпания наиболее эффективных ресурсов. Нелинейные задачи сложны, часто их упрощают тем, что приводят к линейным. Для этого условно принимают, что на том или ином участке целевая функция возрастает или убывает пропорционально изменению независимых переменных. Такой подход называется методом кусочно-линейных приближений, он применим, однако, лишь к некоторым видам нелинейных задач. Нелинейные задачи в определенных условиях решаются с помощью функции Лагранжа (см. Множители Лагранжа, Лагранжиан): найдя ее седловую точку, тем самым находят и решение задачи. Среди вычислительных алгоритмов Н.п. большое место занимают градиентные методы. Универсального же метода для нелинейных задач нет, и, по-видимому, может не быть, поскольку они чрезвычайно разнообразны. Особенно трудно решаются многоэкстремальные задачи. Для некоторых типов задач выпуклого программирования (вид нелинейного) разработаны эффективные численные методы оптимизации Рис. Н.4 Нелинейное программирование (заштрихована область допустимых решений)
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > нелинейное программирование
-
14 лагранжиан
лагранжиан
функция Лагранжа
Вспомогательная функция, применяемая при решении задач математического программирования, в частности — линейного программирования. Образуется путем прибавления к целевой функции скалярного произведения двух векторов: вектора разностей между константами ограничений и функциями ограничений и вектора (неизвестных) множителей, называемых множителями Лагранжа: где L(x, l_ - лагранжиан, j(l) - целевая функция, li (1, 2, …, k) — множители Лагранжа, k — число ограничений gi(x). Часто величину bi полагают равной нулю; иногда знак (+) перед ? заменяют на (-), но при этом множители ? получаются тоже с обратным знаком. Все эти варианты эквивалентны. Существует ряд вычислительных алгоритмов решения задач математического программирования методом Лагранжа (см. также Куна — Таккера условия).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
Синонимы
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > лагранжиан
-
15 линейное программирование
линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]
линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- экономика
- электросвязь, основные понятия
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > линейное программирование
-
16 дифференциальные уравнения
дифференциальные уравнения
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]
дифференциальные уравнения
Уравнения, предназначенные для выражения соотношений не только между отдельно взятыми величинами, но и между их изменениями. Это уравнения, в той или иной форме связывающие независимые переменные (см. Аргумент функции), искомые функции и их производные. Решение (интегрирование) Д.у. заключается в отыскании функции, которая удовлетворяет этому уравнению для всех значений независимой переменной (или переменных) в определенном конечном или бесконечном интервале. Такое решение может быть проверено подстановкой. Если неизвестная функция зависит от одной независимой переменной, то Д.у. называется обыкновенным; если рассматривается функция многих переменных и в уравнении содержатся частные производные — уравнением в частных производных (с частными производными). Порядком Д.у. называется высший из порядков производных или дифференциалов, входящих в уравнение. Общий вид обыкновенного Д.у. n-го порядка: F(x, y, y?, …, y(n)) = 0. Общий вид решения обыкновенного Д.у. n-го порядка можно записать так: y = f (x, c1, c2, …, cn). Здесь c1, c2 и т.д. — произвольные постоянные (постоянные интегрирования), каждый частный набор которых дает частное решение. Таким образом, Д.у. сами по себе, без наложенных дополнительных ограничений, описывают целые классы функций. Если речь идет об обыкновенном уравнении n-го порядка (т.е. об уравнении, содержащем производную n-го порядка), то решение содержит ровно n произвольных постоянных. Для того чтобы выделить из этого класса единственное решение, обычно необходимо задать n дополнительных ограничений на функцию. Например, Д.у. позволяют определять поведение решения всюду, где оно существует, если заданы начальные условия, т.е. значения функции и ее производных в начальной точке. В огромном числе случаев законы природы и общества, управляющие теми или иными процессами, могут быть выражены в форме Д.у., а расчет течения этих процессов сводится к решению таких уравнений.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- экономика
- электросвязь, основные понятия
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > дифференциальные уравнения
-
17 интеллектуальный учет электроэнергии
интеллектуальный учет электроэнергии
-
[Интент]Учет электроэнергии
Понятия «интеллектуальные измерения» (Smart Metering), «интеллектуальный учет», «интеллектуальный счетчик», «интеллектуальная сеть» (Smart Grid), как все нетехнические, нефизические понятия, не имеют строгой дефиниции и допускают произвольные толкования. Столь же нечетко определены и задачи Smart Metering в современных электрических сетях.
Нужно ли использовать эти термины в такой довольно консервативной области, как электроэнергетика? Что отличает новые системы учета электроэнергии и какие функции они должны выполнять? Об этом рассуждает Лев Константинович Осика.
SMART METERING – «ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ УЧЕТ» ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
Определения и задачи
По многочисленным публикациям в СМИ, выступлениям на конференциях и совещаниях, сложившемуся обычаю делового оборота можно сделать следующие заключения:
• «интеллектуальные измерения» производятся у потребителей – физических лиц, проживающих в многоквартирных домах или частных домовладениях;
• основная цель «интеллектуальных измерений» и реализующих их «интеллектуальных приборов учета» в России – повышение платежной дисциплины, борьба с неплатежами, воровством электроэнергии;
• эти цели достигаются путем так называемого «управления электропотреблением», под которым подразумеваются ограничения и отключения неплательщиков;
• средства «управления электропотреблением» – коммутационные аппараты, получающие команды на включение/отключение, как правило, размещаются в одном корпусе со счетчиком и представляют собой его неотъемлемую часть.
Главным преимуществом «интеллектуального счетчика» в глазах сбытовых компаний является простота осуществления отключения (ограничения) потребителя за неплатежи (или невнесенную предоплату за потребляемую электроэнергию) без применения физического воздействия на существующие вводные выключатели в квартиры (коттеджи).
В качестве дополнительных возможностей, стимулирующих установку «интеллектуальных приборов учета», называются:
• различного рода интеграция с измерительными приборами других энергоресурсов, с биллинговыми и информационными системами сбытовых и сетевых компаний, муниципальных администраций и т.п.;
• расширенные возможности отображения на дисплее счетчика всей возможной (при первичных измерениях токов и напряжений) информации: от суточного графика активной мощности, напряжения, частоты до показателей надежности (времени перерывов в питании) и денежных показателей – стоимости потребления, оставшейся «кредитной линии» и пр.;
• двухсторонняя информационная (и управляющая) связь сбытовой компании и потребителя, т.е. передача потребителю различных сообщений, дистанционная смена тарифа, отключение или ограничение потребления и т.п.
ЧТО ТАКОЕ «ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ»?
Приведем определение, данное в тематическом докладе комитета ЭРРА «Нормативные аспекты СМАРТ ИЗМЕРЕНИЙ», подготовленном известной международной компанией КЕМА:
«…Для ясности необходимо дать правильное определение смарт измерениям и описать организацию инфраструктуры смарт измерений. Необходимо отметить, что между смарт счетчиком и смарт измерением существует большая разница. Смарт счетчик – это отдельный прибор, который установлен в доме потребителя и в основном измеряет потребление энергии потребителем. Смарт измерения – это фактическое применение смарт счетчиков в большем масштабе, то есть применение общего принципа вместо отдельного прибора. Однако, если рассматривать пилотные проекты смарт измерений или национальные программы смарт измерений, то иногда можно найти разницу в определении смарт измерений. Кроме того, также часто появляются такие термины, как автоматическое считывание счетчика (AMR) и передовая инфраструктура измерений (AMI), особенно в США, в то время как в ЕС часто используется достаточно туманный термин «интеллектуальные системы измерений …».
Представляют интерес и высказывания В.В. Новикова, начальника лаборатории ФГУП ВНИИМС [1]: «…Это автоматизированные системы, которые обеспечивают и по-требителям, и сбытовым компаниям контроль и управление потреблением энергоресурсов согласно установленным критериям оптимизации энергосбережения. Такие измерения называют «интеллектуальными измерениями», или Smart Metering, как принято за рубежом …
…Основные признаки Smart Metering у счетчиков электрической энергии. Их шесть:
1. Новшества касаются в меньшей степени принципа измерений электрической энергии, а в большей – функциональных возможностей приборов.
2. Дополнительными функциями выступают, как правило, измерение мощности за короткие периоды, коэффициента мощности, измерение времени, даты и длительности провалов и отсутствия питающего напряжения.
3. Счетчики имеют самодиагностику и защиту от распространенных методов хищения электроэнергии, фиксируют в журнале событий моменты вскрытия кожуха, крышки клеммной колодки, воздействий сильного магнитного поля и других воздействий как на счетчик, его информационные входы и выходы, так и на саму электрическую сеть.
4. Наличие функций для управления нагрузкой и подачи команд на включение и отключение электрических приборов.
5. Более удобные и прозрачные функции для потребителей и энергоснабжающих организаций, позволяющие выбирать вид тарифа и энергосбытовую компанию в зависимости от потребностей в энергии и возможности ее своевременно оплачивать.
6. Интеграция измерений и учета всех энергоресурсов в доме для выработки решений, минимизирующих расходы на оплату энергоресурсов. В эту стратегию вовлекаются как отдельные потребители, так и управляющие компании домами, энергоснабжающие и сетевые компании …».
Из этих цитат нетрудно заметить, что первые 3 из 6 функций полностью повторяют требования к счетчикам АИИС КУЭ на оптовом рынке электроэнергии и мощности (ОРЭМ), которые не менялись с 2003 г. Функция № 5 является очевидной функцией счетчика при работе потребителя на розничных рынках электроэнергии (РРЭ) в условиях либеральной (рыночной) энергетики. Функция № 6 практически повторяет многочисленные определения понятия «умный дом», а функция № 4, провозглашенная в нашей стране, полностью соответствует желаниям сбытовых компаний найти наконец действенное средство воздействия на неплательщиков. При этом ясно, что неплатежи – не следствие отсутствия «умных счетчиков», а результат популистской политики правительства. Отключить физических (да и юридических) лиц невозможно, и эта функция счетчика, безусловно, останется невостребованной до внесения соответствующих изменений в нормативно-правовые акты.
На функции № 4 следует остановиться особо. Она превращает измерительный прибор в управляющую систему, в АСУ, так как содержит все признаки такой системы: наличие измерительного компонента, решающего компонента (выдающего управляющие сигналы) и, в случае размещения коммутационных аппаратов внутри счетчика, органов управления. Причем явно или неявно, как и в любой системе управления, подразумевается обратная связь: заплатил – включат опять.
Обоснованное мнение по поводу Smart Grid и Smart Metering высказал В.И. Гуревич в [2]. Приведем здесь цитаты из этой статьи с локальными ссылками на используемую литературу: «…Обратимся к истории. Впервые этот термин встретился в тексте статьи одного из западных специалистов в 1998 г. [1]. В названии статьи этот термин был впервые использован Массудом Амином и Брюсом Волленбергом в их публикации «К интеллектуальной сети» [2]. Первые применения этого термина на Западе были связаны с чисто рекламными названиями специальных контроллеров, предназначенных для управления режимом работы и синхронизации автономных ветрогенераторов (отличающихся нестабильным напряжением и частотой) с электрической сетью. Потом этот термин стал применяться, опять-таки как чисто рекламный ход, для обозначения микропроцессорных счетчиков электроэнергии, способных самостоятельно накапливать, обрабатывать, оценивать информацию и передавать ее по специальным каналам связи и даже через Интернет. Причем сами по себе контроллеры синхронизации ветрогенераторов и микропроцессорные счетчики электроэнергии были разработаны и выпускались различными фирмами еще до появления термина Smart Grid. Это название возникло намного позже как чисто рекламный трюк для привлечения покупателей и вначале использовалось лишь в этих областях техники. В последние годы его использование расширилось на системы сбора и обработки информации, мониторинга оборудования в электроэнергетике [3] …
1. Janssen M. C. The Smart Grid Drivers. – PAC, June 2010, p. 77.
2. Amin S. M., Wollenberg B. F. Toward a Smart Grid. – IEEE P&E Magazine, September/October, 2005.
3. Gellings C. W. The Smart Grid. Enabling Energy Efficiency and Demand Response. – CRC Press, 2010. …».
Таким образом, принимая во внимание столь различные мнения о предмете Smart Grid и Smart Metering, сетевая компания должна прежде всего определить понятие «интеллектуальная система измерения» для объекта измерений – электрической сети (как актива и технологической основы ОРЭМ и РРЭ) и представить ее предметную область именно для своего бизнеса.
БИЗНЕС И «ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ УЧЕТ»
В результате изучения бизнес-процессов деятельности ряда сетевых компаний и взаимодействия на РРЭ сетевых, энергосбытовых компаний и исполнителей коммунальных услуг были сформулированы следующие исходные условия.
1. В качестве главного признака новой интеллектуальной системы учета электроэнергии (ИСУЭ), отличающей ее от существующей системы коммерческого и технического учета электроэнергии, взято расширение функций, причем в систему вовлекаются принципиально новые функции: определение технических потерь, сведение балансов в режиме, близком к on-line, определение показателей надежности. Это позволит, среди прочего, получить необходимую информацию для решения режимных задач Smart Grid – оптимизации по реактивной мощности, управления качеством электроснабжения.
2. Во многих случаях (помимо решения задач, традиционных для сетевой компании) рассматриваются устройства и системы управления потреблением у физических лиц, осуществляющие их ограничения и отключения за неплатежи (традиционные задачи так называемых систем AMI – Advanced Metering Infrastructure).
Учитывая вышеизложенное, для электросетевой компании предлагается принимать следующее двойственное (по признаку предметной области) определение ИСУЭ:
в отношении потребителей – физических лиц: «Интеллектуальная система измерений – это совокупность устройств управления нагрузкой, приборов учета, коммуникационного оборудования, каналов передачи данных, программного обеспечения, серверного оборудования, алгоритмов, квалифицированного персонала, которые обеспечивают достаточный объем информации и инструментов для управления потреблением электроэнергии согласно договорным обязательствам сторон с учетом установленных критериев энергоэффективности и надежности»;
в отношении системы в целом: «Интеллектуальная система измерений – это автоматизированная комплексная система измерений электроэнергии (с возможностью измерений других энергоресурсов), определения учетных показателей и решения на их основе технологических и бизнес-задач, которая позволяет интегрировать различные информационные системы субъектов рынка и развиваться без ограничений в обозримом будущем».
ЗАДАЧИ «ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО УЧЕТА»
Далее мы будем основываться на том, что ИСУЭ позволит осуществить следующие функции в бытовом секторе:
• дистанционное получение от каждой точки измерения (узла учета) у бытового потребителя сведений об отпущенной или потребленной электроэнергии;
• расчет внутриобъектового (многоквартирный жилой дом, поселок) баланса поступления и потребления энергоресурсов с целью выявления технических и коммерческих потерь и принятия мер по эффективному энергосбережению;
• контроль параметров поставляемых энергоресурсов с целью обнаружения и регистрации их отклонений от договорных значений;
• обнаружение фактов несанкционированного вмешательства в работу приборов учета или изменения схем подключения электроснабжения;
• применение санкций против злостных неплательщиков методом ограничения потребляемой мощности или полного отключения энергоснабжения;
• анализ технического состояния и отказов приборов учета;
• подготовка отчетных документов об электропотреблении;
• интеграция с биллинговыми системами.
«ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ КОММЕРЧЕСКИЙ УЧЕТ»
Остановимся подробно на одном из атрибутов ИСУЭ, который считаю ключевым для основного электросетевого бизнеса.
Особенностью коммерческого учета электроэнергии (КУЭ) распределительных сетевых компаний является наличие двух сфер коммерческого оборота электроэнергии – ОРЭМ и РРЭ, которые хотя и сближаются в нормативном и организационном плане, но остаются пока существенно различными с точки зрения требований к КУЭ.
Большинство сетевых компаний является субъектом как ОРЭМ, так и РРЭ. Соответственно и сам коммерческий учет в отношении требований к нему разделен на два вида:
• коммерческий учет на ОРЭМ (технические средства – АИИС КУЭ);
• коммерческий учет на РРЭ (технические средства – АСКУЭ).
Кроме того, к коммерческому учету, т.е. к определению тех показателей, которые служат для начисления обязательств и требований сетевой компании (оплата услуг по транспорту электроэнергии, купля-продажа технологических потерь), следует отнести и измерения величин, необходимых для определения показателей надежности сети в отношении оказания услуг по передаче электроэнергии.
Отметим, что сложившиеся технологии АИИС КУЭ и АСКУЭ по своей функциональной полноте (за исключением функции коммутации нагрузки внутри систем) – это технологии Smart Metering в том понимании, которое мы обсуждали выше. Поэтому далее будем считать эти понятия полностью совпадающими.
Подсистема ИСУЭ на РРЭ, безусловно, самая сложная и трудоемкая часть всей интеллектуальной системы как с точки зрения организации сбора информации (включая измерительные системы (ИС) и средства связи в автоматизированных системах), так и с точки зрения объема точек поставки и соответственно средств измерений. Последние отличаются большим многообразием и сложностью контроля их и метрологических характеристик (МХ).
Если технические требования к ИС на ОРЭМ и к ИС крупных потребителей (по крайней мере потребителей с присоединенной мощностью свыше 750 кВА) принципиально близки, то в отношении нормативного и организационного компонентов имеются сильные различия. Гармоничная их интеграция в среде разных компонентов – основная задача создания современной системы ИСУЭ любой сетевой компании.
Особенностью коммерческого учета для нужд сетевого комплекса – основного бизнеса компании в отличие от учета электроэнергии потребителей, генерирующих источников и сбытовых компаний – является сам характер учетных показателей, вернее, одного из них – технологических потерь электроэнергии. Здесь трудность состоит в том, что границы балансовой принадлежности компании должны оснащаться средствами учета в интересах субъектов рынка – участников обращения электроэнергии, и по правилам, установленным для них, будь то ОРЭМ или РРЭ. А к измерению и учету важнейшего собственного учетного показателя, потерь, отдельные нормативные требования не предъявляются, хотя указанные показатели должны определяться по своим технологиям.
При этом сегодня для эффективного ведения бизнеса перед сетевыми компаниями, по мнению автора, стоит задача корректного определения часовых балансов в режиме, близком к on-line, в условиях, когда часть счетчиков (со стороны ОРЭМ) имеют автоматические часовые измерения электроэнергии, а подавляющее большинство (по количеству) счетчиков на РРЭ (за счет физических лиц и мелкомоторных потребителей) не позволяют получать такие измерения. Актуальность корректного определения фактических потерь следует из необходимости покупки их объема, не учтенного при установлении тарифов на услуги по передаче электроэнергии, а также предоставления информации для решения задач Smart Grid.
В то же время специалистами-практиками часто ставится под сомнение практическая востребованность определения технологических потерь и их составляющих в режиме on-line. Учитывая это мнение, которое не согласуется с разрабатываемыми стратегиями Smart Grid, целесообразно оставить окончательное решение при разработке ИСУЭ за самой компанией.
Cистемы АИИС КУЭ сетевых компаний никогда не создавались целенаправленно для решения самых насущных для них задач, таких как:
1. Коммерческая задача купли-продажи потерь – качественного (прозрачного и корректного в смысле метрологии и требований действующих нормативных документов) инструментального или расчетно-инструментального определения технологических потерь электроэнергии вместе с их составляющими – техническими потерями и потреблением на собственные и хозяйственные нужды сети.
2. Коммерческая задача по определению показателей надежности электроснабжения потребителей.
3. Управленческая задача – получение всех установленных учетной политикой компании балансов электроэнергии и мощности по уровням напряжения, по филиалам, по от-дельным подстанциям и группам сетевых элементов, а также КПЭ, связанных с оборотом электроэнергии и оказанием услуг в натуральном выражении.
Не ставилась и задача технологического обеспечения возможного в перспективе бизнеса сетевых компаний – предоставления услуг оператора коммерческого учета (ОКУ) субъектам ОРЭМ и РРЭ на территории обслуживания компании.
Кроме того, необходимо упорядочить систему учета для определения коммерческих показателей в отношении определения обязательств и требований оплаты услуг по транспорту электроэнергии и гармонизировать собственные интересы и интересы смежных субъектов ОРЭМ и РРЭ в рамках существующей системы взаимодействий и возможной системы взаимодействий с введением института ОКУ.
Именно исходя из этих целей (не забывая при этом про коммерческие учетные показатели смежных субъектов рынка в той мере, какая требуется по обязательствам компании), и нужно строить подлинно интеллектуальную измерительную систему. Иными словами, интеллект измерений – это главным образом интеллект решения технологических задач, необходимых компании.
По сути, при решении нового круга задач в целевой модели интеллектуального учета будет реализован принцип придания сетевой компании статуса (функций) ОКУ в зоне обслуживания. Этот статус формально прописан в действующей редакции Правил розничных рынков (Постановление Правительства РФ № 530 от 31.08.2006), однако на практике не осуществляется в полном объеме как из-за отсутствия необходимой технологической базы, так и из-за организационных трудностей.
Таким образом, сетевая компания должна сводить баланс по своей территории на новой качественной ступени – оперативно, прозрачно и полно. А это означает сбор информации от всех присоединенных к сети субъектов рынка, формирование учетных показателей и передачу их тем же субъектам для определения взаимных обязательств и требований.
Такой подход предполагает не только новую схему расстановки приборов в соответствии с комплексным решением всех поставленных технологами задач, но и новые функциональные и метрологические требования к измерительным приборам.
ПРЕИМУЩЕСТВА ИСУЭ
Внедрение ИСУЭ даст новые широкие возможности для всех участников ОРЭМ и РРЭ в зоне обслуживания электросетевой компании.
Для самой компании:
1. Повышение эффективности существующего бизнеса.
2. Возможности новых видов бизнеса – ОКУ, регистратор единой группы точек поставки (ГТП), оператор заправки электрического транспорта и т.п.
3. Обеспечение внедрения технологий Smart grid.
4. Создание и развитие программно-аппаратного комплекса (с сервисно-ориентированной архитектурой) и ИС, снимающих ограничения на развитие технологий и бизнеса в долгосрочной перспективе.
Для энергосбытовой деятельности:
1. Автоматический мониторинг потребления.
2. Легкое определение превышения фактических показателей над планируемыми.
3. Определение неэффективных производств и процессов.
4. Биллинг.
5. Мониторинг коэффициента мощности.
6. Мониторинг показателей качества (напряжение и частота).
Для обеспечения бизнеса – услуги для генерирующих, сетевых, сбытовых компаний и потребителей:
1. Готовый вариант на все случаи жизни.
2. Надежность.
3. Гарантия качества услуг.
4. Оптимальная и прозрачная стоимость услуг сетевой компании.
5. Постоянное внедрение инноваций.
6. Повышение «интеллекта» при работе на ОРЭМ и РРЭ.
7. Облегчение технологического присоединения энергопринимающих устройств субъектов ОРЭМ и РРЭ.
8. Качественный консалтинг по всем вопросам электроснабжения и энергосбережения.
Успешная реализации перечисленных задач возможна только на базе информационно-технологической системы (программно-аппаратного комплекса) наивысшего достигнутого на сегодняшний день уровня интеграции со всеми возможными информационными системами субъектов рынка – измерительно-учетными как в отношении электроэнергии, так и (в перспективе) в отношении других энергоресурсов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Новиков В.В. Интеллектуальные измерения на службе энергосбережения // Энергоэксперт. 2011. № 3.
2. Гуревич В.И. Интеллектуальные сети: новые перспективы или новые проблемы? // Электротехнический рынок. 2010. № 6.
[ http://www.news.elteh.ru/arh/2011/71/14.php]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > интеллектуальный учет электроэнергии
-
18 игра с ограничениями
Русско-английский большой базовый словарь > игра с ограничениями
-
19 игра с ограничениями
-
20 математическое ожидание
математическое ожидание
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]
математическое ожидание
Одна из численных характеристик случайной величины, часто называемая ее теоретической средней. Для дискретной случайной величины X математическое ожидание равно сумме произведений возможных значений этой величины на их вероятности: Мх= ?хР(х), а для непрерывной случайной величины — интегралу Обозначается обычно: Mx или Ex (в нашем словаре принято первое из этих обозначений). См. также Среднее значение. Математическое программирование [mathematical programming] - (см. также Оптимальное программирование) — раздел математики, который «… изучает методы решения задач на нахождение экстремума функций (показателя качества решения) при ограничениях в форме уравнений и неравенств»[1]. Оно объединяет различные математические методы и дисциплины исследования операций: линейное программирование, нелинейное программирование, динамическое программирование, выпуклое программирование, геометрическое программирование, целочисленное программирование и др. Общая задача М.п. состоит в нахождении оптимального (максимального или минимального) значения целевой функции, причем значения переменных должны принадлежать некоторой области допустимых значений (см. Область допустимых решений). В самом общем виде задача записывается так: U = f(x) ? max; x ? M, где x = (x1, x2,…, xn); M — область допустимых значений переменных x1,…, xn; f(x) — целевая функция. Частный случай задачи М.п. — «классическая задача». В ней область M представлена равенствами: g(x) = b, где g(x) — вектор функций ограничений, b — вектор констант ограничений. Названные выше разнообразные дисциплины отличаются друг от друга видом целевой функции f(x) и области М. Например, если f(x) и M — линейны, имеем задачу линейного программирования; если же дополнительно ставится условие, чтобы переменные были целочисленны, имеем задачу целочисленного программирования; если зависимость U от x (т.е. форма f) носит нелинейный характер — задачу нелинейного программирования. Развивающаяся область — стохастическое программирование, задачи которого в отличие от детерминированных характеризуются тем, что их исходные данные (все или часть) — суть случайные величины. [1] Математический аппарат экономического моделирования. М.: “Наука”, 1983, стр 8.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- экономика
- электросвязь, основные понятия
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > математическое ожидание
- 1
- 2
См. также в других словарях:
функция полезности — В экономической теории функция, выражающая зависимость полезности для индивида от потребляемых им благ и их количества. Формально эта функция может быть записана в следующем виде: U = f (X, Y, Z), где U полезность; X, Y, Z количества… … Справочник технического переводчика
Функция полезности — [utility function] формальное выражение зависимости, которая связывает полезность как результат некоторого действия с уровнем (интенсивностью) этого действия. Такова наиболее широкая трактовка, охватывающая представление о функции общественной… … Экономико-математический словарь
ФУНКЦИЯ, ЦЕЛЕВАЯ — функция, наибольшее или наименьшее значение которой ищется в задачах программирования математики с учетом имеющихся ограничений. Выбор Ц.ф. связан с критериями эффективности системы … Большой экономический словарь
функция передачи модуляции — Частотно контрастная характеристика в электрофотографии, используемая лишь для качественной оценки результатов воспроизведения ЭФГ изображения, является частотной зависимостью контраста выходного изображения без каких либо ограничений по… … Справочник технического переводчика
Функция Лагранжа — Метод множителей Лагранжа, метод нахождения условного экстремума функции f(x), где , относительно m ограничений , i меняется от единицы до m. Содержание 1 Описание метода … Википедия
ЛАГРАНЖА ФУНКЦИЯ — функция, используемая при решении задач на условный экстремум функций многих переменных и функционалов. С помощью Л. ф. записываются необходимые условия оптимальности в задачах на условный экстремум. При этом не требуется выражать одни переменные … Математическая энциклопедия
ОБОБЩЕННАЯ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция удовлетворяющая системе с действительными коэффициентами являющимися функциями действительных переменных хи у В обозначениях исходная система записывается в виде Если коэффициенты Аи Всистемы (1) на всей плоскости Екомплексного… … Математическая энциклопедия
Лагранжиан (функция Лагранжа) — [Lagrangian] вспомогательная функция, применяемая при решении задач математического программирования, в частности линейного программирования. Образуется путем прибавления к целевой функции скалярного произведения двух векторов: вектора разностей… … Экономико-математический словарь
ВЫПУКЛАЯ ФУНКЦИЯ — комплексного переменногог регулярная однолистная функция в единичном круге , отображающая единичный круг на нек рую выпуклую область. Регулярная однолистная функция является В. ф. тогда и только тогда, когда при обходе любой окружности… … Математическая энциклопедия
Базисная функция — Эта статья должна быть полностью переписана. На странице обсуждения могут быть пояснения. Базисная функция функция, которая является базисным вектором, если совокупность всевозможных функций представлять как линейное пространство. Наборы базисных … Википедия
Tiger (хэш-функция) — Tiger хеш функция, разработанная Росом Андерсоном и Эли Бихамом в 1995 году. Tiger был предназначен для особенно быстрого выполнения на 64 разрядных компьютерах. Tiger не имеет патентных ограничений, может использоваться свободно как с… … Википедия